数学中的分类思想

分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：

1、涉及的数学概念是分类定义的。

2、运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的。

3、求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能。

4、数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果。

应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。