实数集和小数集是相同的集合吗

实数：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

综上，实数所包含的范围与小数所包含的范围相同，因此实数集与小数集是相同的集合。