劳动纠纷事故到底该找谁索赔

工伤事故的处理，伤情鉴定主要是劳动局主持，重大工伤事故安监局也会介入。如果是一般的工伤，认定工伤后，就有供职单位按照政策自行处理，如果分歧较大，可以到劳动局申请仲裁，也可以到法院起诉解决。

【法律依据】

《中华人民共和国劳动法》第七十七条：用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。